Sr Examen

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Integral de 1/(5-x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (5 - x)    
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{1}{\left(5 - x\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((5 - x)^3), (x, 1, 5))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |    1                   1     
 | -------- dx = C + -----------
 |        3                    2
 | (5 - x)           2*(-5 + x) 
 |                              
/                               
$$\int \frac{1}{\left(5 - x\right)^{3}}\, dx = C + \frac{1}{2 \left(x - 5\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
5.72856066734608e+36
5.72856066734608e+36

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.