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Integral de d{x}:
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senxe^(2)/xdx
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senxe
senxe^cosx

Resolución de integrales/ xe^(2)/ senxe^(2)/x

Integral de senxe^(2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  sin(x)*E    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx$$

Integral((sin(x)*E^2)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du e^{2}$ :

$\int \left(- \frac{e^{2} \sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - e^{2} \int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{2} \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |         2                  
 | sin(x)*E                  2
 | --------- dx = C + Si(x)*e 
 |     x                      
 |                            
/

$$\int \frac{e^{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + e^{2} \operatorname{Si}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2
Si(1)*e

$$e^{2} \operatorname{Si}{\left(1 \right)}$$

       2
Si(1)*e

$$e^{2} \operatorname{Si}{\left(1 \right)}$$

Si(1)*exp(2)

Respuesta numérica [src]

6.99066088119167

6.99066088119167

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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