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Resolución de integrales/ x^2+x/ 2x^2+x

Integral de 2x^2+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \2*x  + x/ dx
 |               
/                
0
∫01(2x2+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + x\right)\, dx 
Integral(2*x^2 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: 2x33+x22\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(4x+3)6\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(4x+3)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(4x+3)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      2      3
 | /   2    \          x    2*x 
 | \2*x  + x/ dx = C + -- + ----
 |                     2     3  
/
∫(2x2+x) dx=C+2x33+x22\int \left(2 x^{2} + x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/6
76\frac{7}{6} 
=
= 
7/6
76\frac{7}{6} 
7/6
Respuesta numérica [src] 
1.16666666666667
1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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