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Resolución de integrales/ (x-y)/ (x+y)/ (x-y)/(x+y)^3

Integral de (x-y)/(x+y)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   x - y     
 |  -------- dx
 |         3   
 |  (x + y)    
 |             
/              
0
∫01x−y(x+y)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - y}{\left(x + y\right)^{3}}\, dx 
Integral((x - y)/(x + y)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |  x - y              1        y    
 | -------- dx = C - ----- + --------
 |        3          x + y          2
 | (x + y)                   (x + y) 
 |                                   
/
∫x−y(x+y)3 dx=C+y(x+y)2−1x+y\int \frac{x - y}{\left(x + y\right)^{3}}\, dx = C + \frac{y}{\left(x + y\right)^{2}} - \frac{1}{x + y}
Simplificar
Respuesta [src] 
    -1      
------------
     2      
1 + y  + 2*y
−1y2+2y+1- \frac{1}{y^{2} + 2 y + 1} 
=
= 
    -1      
------------
     2      
1 + y  + 2*y
−1y2+2y+1- \frac{1}{y^{2} + 2 y + 1} 
-1/(1 + y^2 + 2*y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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