Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^(dos *x)-cos(tres *x)
e en el grado (2 multiplicar por x) menos coseno de (3 multiplicar por x)
e en el grado (dos multiplicar por x) menos coseno de (tres multiplicar por x)
e(2*x)-cos(3*x)
e2*x-cos3*x
e^(2x)-cos(3x)
e(2x)-cos(3x)
e2x-cos3x
e^2x-cos3x
e^(2*x)-cos(3*x)dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)+cos(3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(3x+2)dx
cos2x/sin^2(2x)
cos(1/x)/x^(1/3)
cos(1)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ cos(3*x)/ e^(2*x)-cos(3*x)

Integral de e^(2x)-cos(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2*x           \   
 |  \E    - cos(3*x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{2 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) - cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             2*x           
 | / 2*x           \          e      sin(3*x)
 | \E    - cos(3*x)/ dx = C + ---- - --------
 |                             2        3    
/

$$\int \left(e^{2 x} - \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2         
  1   e    sin(3)
- - + -- - ------
  2   2      3

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{e^{2}}{2}$$

       2         
  1   e    sin(3)
- - + -- - ------
  2   2      3

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{e^{2}}{2}$$

-1/2 + exp(2)/2 - sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

3.1474880467787

3.1474880467787

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(2x)-cos(3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de e^(2*x)-cos(3*x) dx

Límites de integración:

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Integral de e^(2x)-cos(3x) dx