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Resolución de integrales/ x^3/(4-x^8)

Integral de x^3/(4-x^8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     3     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       8   
 |  4 - x    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{4 - x^{8}}\, dx$$ 
Integral(x^3/(4 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //      / 4\             \
                   ||      |x |             |
  /                ||-acoth|--|             |
 |                 ||      \2 /        8    |
 |    3            ||-----------  for x  > 4|
 |   x             ||     8                 |
 | ------ dx = C - |<                       |
 |      8          ||      / 4\             |
 | 4 - x           ||      |x |             |
 |                 ||-atanh|--|             |
/                  ||      \2 /        8    |
                   ||-----------  for x  < 4|
                   \\     8                 /
$$\int \frac{x^{3}}{4 - x^{8}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{8} & \text{for}\: x^{8} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{8} & \text{for}\: x^{8} < 4 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(3)
------
  16
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{16}$$ 
=
= 
log(3)
------
  16
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{16}$$ 
log(3)/16
Respuesta numérica [src] 
0.0686632680417568
0.0686632680417568

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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