Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de t^1/2
  • Integral de e^z
  • Integral de e*x^2
  • Integral de e^(-4/x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ tres /(cuatro -x^ ocho)^ uno / dos
  • x al cubo dividir por (4 menos x en el grado 8) en el grado 1 dividir por 2
  • x en el grado tres dividir por (cuatro menos x en el grado ocho) en el grado uno dividir por dos
  • x3/(4-x8)1/2
  • x3/4-x81/2
  • x³/(4-x⁸)^1/2
  • x en el grado 3/(4-x en el grado 8) en el grado 1/2
  • x^3/4-x^8^1/2
  • x^3 dividir por (4-x^8)^1 dividir por 2
  • x^3/(4-x^8)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^3/(4+x^8)^1/2
Resolución de integrales/ x^3/(4-x^8)/ x^3/(4-x^8)^1/2

Integral de x^3/(4-x^8)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        3       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      8    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{8}}}\, dx$$ 
Integral(x^3/sqrt(4 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //        / 4\               \
                        ||        |x |               |
  /                     ||-I*acosh|--|       | 8|    |
 |                      ||        \2 /       |x |    |
 |       3              ||-------------  for ---- > 1|
 |      x               ||      4             4      |
 | ----------- dx = C + |<                           |
 |    ________          ||      / 4\                 |
 |   /      8           ||      |x |                 |
 | \/  4 - x            ||  asin|--|                 |
 |                      ||      \2 /                 |
/                       ||  --------      otherwise  |
                        \\     4                     /
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{8}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{8}}\right|}{4} > 1 \\\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x^{4}}{2} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /         3             8       
 |  |     -I*x             x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      4        
 |  |      /       8                
 |  |     /       x                 
 |  |2*  /   -1 + --                
 |  |  \/         4                 
 |  <                             dx
 |  |        3                      
 |  |       x                       
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      8                 
 |  |     /      x                  
 |  |2*  /   1 - --                 
 |  \  \/        4                  
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{\frac{x^{8}}{4} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{8}}{4} > 1 \\\frac{x^{3}}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{8}}{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /         3             8       
 |  |     -I*x             x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      4        
 |  |      /       8                
 |  |     /       x                 
 |  |2*  /   -1 + --                
 |  |  \/         4                 
 |  <                             dx
 |  |        3                      
 |  |       x                       
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      8                 
 |  |     /      x                  
 |  |2*  /   1 - --                 
 |  \  \/        4                  
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i x^{3}}{2 \sqrt{\frac{x^{8}}{4} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{8}}{4} > 1 \\\frac{x^{3}}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{8}}{4}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((-i*x^3/(2*sqrt(-1 + x^8/4)), x^8/4 > 1), (x^3/(2*sqrt(1 - x^8/4)), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.130899693899575
0.130899693899575

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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