Integral de y-3x dx

Ha introducido [src]

 11/5            
   /             
  |              
  |  (y - 3*x) dx
  |              
 /               
 1

$$\int\limits_{1}^{\frac{11}{5}} \left(- 3 x + y\right)\, dx$$

Integral(y - 3*x, (x, 1, 11/5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y\, dx = x y$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2      
 |                    3*x       
 | (y - 3*x) dx = C - ---- + x*y
 |                     2        
/

$$\int \left(- 3 x + y\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

  144   6*y
- --- + ---
   25    5

$$\frac{6 y}{5} - \frac{144}{25}$$

  144   6*y
- --- + ---
   25    5

$$\frac{6 y}{5} - \frac{144}{25}$$

-144/25 + 6*y/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.