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Resolución de integrales/ x^2/3/ (x^2/3+4/x^4)

Integral de (x^2/3+4/x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  |x    4 |   
 |  |-- + --| dx
 |  |3     4|   
 |  \     x /   
 |              
/               
0
∫01(x23+4x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(x^2/3 + 4/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x4 dx=4∫1x4 dx\int \frac{4}{x^{4}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −43x3- \frac{4}{3 x^{3}}

    El resultado es: x39−43x3\frac{x^{3}}{9} - \frac{4}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    x6−129x3\frac{x^{6} - 12}{9 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x6−129x3+constant\frac{x^{6} - 12}{9 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x6−129x3+constant\frac{x^{6} - 12}{9 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | / 2     \                  3
 | |x    4 |           4     x 
 | |-- + --| dx = C - ---- + --
 | |3     4|             3   9 
 | \     x /          3*x      
 |                             
/
∫(x23+4x4) dx=C+x39−43x3\int \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{4}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} - \frac{4}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500000000000000025000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
3.12572448978343e+57
3.12572448978343e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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