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Resolución de integrales/ e^5-x

Integral de e^5-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3            
  /            
 |             
 |  / 5    \   
 |  \E  - x/ dx
 |             
/              
1
∫13(−x+e5) dx\int\limits_{1}^{3} \left(- x + e^{5}\right)\, dx 
Integral(E^5 - x, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫e5 dx=xe5\int e^{5}\, dx = x e^{5}

    El resultado es: −x22+xe5- \frac{x^{2}}{2} + x e^{5}

  2. Ahora simplificar:

    x(−x+2e5)2\frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x+2e5)2+constant\frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x+2e5)2+constant\frac{x \left(- x + 2 e^{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                    2       
 | / 5    \          x       5
 | \E  - x/ dx = C - -- + x*e 
 |                   2        
/
∫(−x+e5) dx=C−x22+xe5\int \left(- x + e^{5}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x e^{5}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.80500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        5
-4 + 2*e
−4+2e5-4 + 2 e^{5} 
=
= 
        5
-4 + 2*e
−4+2e5-4 + 2 e^{5} 
-4 + 2*exp(5)
Respuesta numérica [src] 
292.826318205153
292.826318205153

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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