Sr Examen
Integral de (d(x))/(9-(16x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | d*x | --------- dx | 2 | 9 - 16*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{9 - 16 x^{2}}\, dx$$
Integral((d*x)/(9 - 16*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | d*x | --------- dx | 2 | 9 - 16*x | /
Reescribimos la función subintegral
d*x -d -16*2*x
--------- = ---*-----------------
2 32 2
9 - 16*x - 16*x + 0*x + 9o
/ | | d*x | --------- dx | 2 = | 9 - 16*x | /
/
|
| -16*2*x
-d* | ----------------- dx
| 2
| - 16*x + 0*x + 9
|
/
---------------------------
32 En integral
/
|
| -16*2*x
-d* | ----------------- dx
| 2
| - 16*x + 0*x + 9
|
/
---------------------------
32 hacemos el cambio
2 u = -16*x
entonces
integral =
/
|
| 1
-d* | ----- du
| 9 + u
|
/ -d*log(9 + u)
--------------- = --------------
32 32 hacemos cambio inverso
/
|
| -16*2*x
-d* | ----------------- dx
| 2
| - 16*x + 0*x + 9
| / 2\
/ -d*log\-9 + 16*x /
--------------------------- = -------------------
32 32 La solución:
/ 2\
d*log\-9 + 16*x /
C - -----------------
32
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | d*x d*log\9 - 16*x / | --------- dx = C - ---------------- | 2 32 | 9 - 16*x | /
$$\int \frac{d x}{9 - 16 x^{2}}\, dx = C - \frac{d \log{\left(9 - 16 x^{2} \right)}}{32}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.