Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(x^ cuatro)/(uno -x)
(x en el grado 4) dividir por (1 menos x)
(x en el grado cuatro) dividir por (uno menos x)
(x4)/(1-x)
x4/1-x
(x⁴)/(1-x)
x^4/1-x
(x^4) dividir por (1-x)
(x^4)/(1-x)dx
Expresiones semejantes
(x^4)/(1+x)

Resolución de integrales/ (1-x)/ (x^4)/ (x^4)/(1-x)

Integral de (x^4)/(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     4    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  1 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{1 - x}\, dx$$

Integral(x^4/(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4}}{1 - x} = - x^{3} - x^{2} - x - 1 - \frac{1}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4}}{1 - x} = - \frac{x^{4}}{x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{4}}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{x - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{4}}{x - 1} = x^{3} + x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    4                              2    3    4
 |   x                              x    x    x 
 | ----- dx = C - x - log(-1 + x) - -- - -- - --
 | 1 - x                            2    3    4 
 |                                              
/

$$\int \frac{x^{4}}{1 - x}\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x - \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

42.0076234528862

42.0076234528862

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4)/(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2