Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+a)
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^ndx
Integral de x^k
Expresiones idénticas
Sinx/(2cosx)
Sinx dividir por (2 coseno de x)
Sinx/2cosx
Sinx dividir por (2cosx)
Sinx/(2cosx)dx

Resolución de integrales/ 2cosx/ Sinx/(2cosx)

Integral de Sinx/(2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
 --            
 2             
  /            
 |             
 |   sin(x)    
 |  -------- dx
 |  2*cos(x)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/((2*cos(x))), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |  sin(x)           log(2*cos(x))
 | -------- dx = C - -------------
 | 2*cos(x)                2      
 |                                
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

18.6650351008369

18.6650351008369

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de Sinx/(2cosx) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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