Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
uno /(tres +x^ uno / tres)
1 dividir por (3 más x en el grado 1 dividir por 3)
uno dividir por (tres más x en el grado uno dividir por tres)
1/(3+x1/3)
1/3+x1/3
1/3+x^1/3
1 dividir por (3+x^1 dividir por 3)
1/(3+x^1/3)dx
Expresiones semejantes
1/(3-x^1/3)

Resolución de integrales/ x^1/3/ 1/(3+x^1/3)

Integral de 1/(3+x^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |      3 ___   
 |  3 + \/ x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x} + 3}\, dx$$

Integral(1/(3 + x^(1/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{u + 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{u + 3}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{u + 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{u + 3} = u - 3 + \frac{9}{u + 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-3\right)\, du = - 3 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{u + 3}\, du = 9 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
      1. que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(u + 3 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 3 u + 9 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} - 9 u + 27 \log{\left(u + 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 9 \sqrt[3]{x} + 27 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 9 \sqrt[3]{x} + 27 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 9 \sqrt[3]{x} + 27 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                     2/3
 |     1                3 ___         /    3 ___\   3*x   
 | --------- dx = C - 9*\/ x  + 27*log\3 + \/ x / + ------
 |     3 ___                                          2   
 | 3 + \/ x                                               
 |                                                        
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x} + 3}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 9 \sqrt[3]{x} + 27 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-15/2 - 27*log(3) + 27*log(4)

$$- 27 \log{\left(3 \right)} - \frac{15}{2} + 27 \log{\left(4 \right)}$$

-15/2 - 27*log(3) + 27*log(4)

$$- 27 \log{\left(3 \right)} - \frac{15}{2} + 27 \log{\left(4 \right)}$$

-15/2 - 27*log(3) + 27*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.267415956198085

0.267415956198085

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3+x^1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución