Integral de sin9pix dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  sin(9*pi*x) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(9 \pi x \right)}\, dx$$

Integral(sin((9*pi)*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 9 \pi x$ .

Luego que $du = 9 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{9 \pi}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{9 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{9 \pi}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{9 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(9 \pi x \right)}}{9 \pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(9 \pi x \right)}}{9 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(9 \pi x \right)}}{9 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(9 \pi x \right)}}{9 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      cos(9*pi*x)
 | sin(9*pi*x) dx = C - -----------
 |                          9*pi   
/

$$\int \sin{\left(9 \pi x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(9 \pi x \right)}}{9 \pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 2  
----
9*pi

$$\frac{2}{9 \pi}$$

 2  
----
9*pi

$$\frac{2}{9 \pi}$$

2/(9*pi)

Respuesta numérica [src]

0.0707355302630646

0.0707355302630646

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.