Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
-5x+10x^ cuatro
menos 5x más 10x en el grado 4
menos 5x más 10x en el grado cuatro
-5x+10x4
-5x+10x⁴
-5x+10x^4dx
Expresiones semejantes
5x+10x^4
-5x-10x^4

Resolución de integrales/ 10x^4/ -5x+10x^4

Integral de -5x+10x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           4\   
 |  \-5*x + 10*x / dx
 |                   
/                    
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(10 x^{4} - 5 x\right)\, dx$$

Integral(-5*x + 10*x^4, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{4}\, dx = 10 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $2 x^{5} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 5\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 5\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 5\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   2
 | /           4\             5   5*x 
 | \-5*x + 10*x / dx = C + 2*x  - ----
 |                                 2  
/

$$\int \left(10 x^{4} - 5 x\right)\, dx = C + 2 x^{5} - \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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