Sr Examen
Integral de (x^2-2x+2)/((x-2)^2(x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x - 2*x + 2 | ----------------- dx | 2 / 2 \ | (x - 2) *\x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral((x^2 - 2*x + 2)/(((x - 2)^2*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 / 2\ | x - 2*x + 2 2 log\1 + x / 2*log(-2 + x) 11*atan(x) | ----------------- dx = C - ---------- - ----------- + ------------- + ---------- | 2 / 2 \ 5*(-2 + x) 25 25 25 | (x - 2) *\x + 1/ | /
$$\int \frac{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{25} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{25} + \frac{11 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{25} - \frac{2}{5 \left(x - 2\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 3*log(2) 11*pi - - -------- + ----- 5 25 100
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{25} + \frac{1}{5} + \frac{11 \pi}{100}$$
=
=
1 3*log(2) 11*pi - - -------- + ----- 5 25 100
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{25} + \frac{1}{5} + \frac{11 \pi}{100}$$
1/5 - 3*log(2)/25 + 11*pi/100
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.