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Resolución de integrales/ x^(3/4)/ x^(1/2)/ (1+x^(1/2))^(1/2)/x^(3/4)

Integral de (1+x^(1/2))^(1/2)/x^(3/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /       ___    
 |  \/  1 + \/ x     
 |  -------------- dx
 |        3/4        
 |       x           
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + sqrt(x))/x^(3/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                 
 |                          |                  
 |    ___________           |    ___________   
 |   /       ___            |   /       ___    
 | \/  1 + \/ x             | \/  1 + \/ x     
 | -------------- dx = C +  | -------------- dx
 |       3/4                |       3/4        
 |      x                   |      x           
 |                          |                  
/                          /
$$\int \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___        /      ___\
2*\/ 2  + 2*log\1 + \/ 2 /
$$2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
    ___        /      ___\
2*\/ 2  + 2*log\1 + \/ 2 /
$$2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
2*sqrt(2) + 2*log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
4.59110906669588
4.59110906669588

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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