Sr Examen
Integral de 2*x*dx/(x^2+25) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | ------- dx | 2 | x + 25 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x^{2} + 25}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 + 25), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------- dx | 2 | x + 25 | /
Reescribimos la función subintegral
/0 \
|--|
2*x 2*x \25/
------- = ------------- + ----------
2 2 2
x + 25 x + 0*x + 25 /-x \
|---| + 1
\ 5 / o
/ | | 2*x | ------- dx | 2 = | x + 25 | /
/ | | 2*x | ------------- dx | 2 | x + 0*x + 25 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------- dx | 2 | x + 0*x + 25 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(25 + u) | 25 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------- dx = log\25 + x / | 2 | x + 0*x + 25 | /
En integral
0
hacemos el cambio
-x
v = ---
5 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\25 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------- dx = C + log\25 + x / | 2 | x + 25 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} + 25}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 25 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(25) + log(26)
$$- \log{\left(25 \right)} + \log{\left(26 \right)}$$
=
=
-log(25) + log(26)
$$- \log{\left(25 \right)} + \log{\left(26 \right)}$$
-log(25) + log(26)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.