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Resolución de integrales/ x-1/x/ 1/x^4/ e^x-1/ 3cosx/ (e^x-1/x^4+3cosx)

Integral de (e^x-1/x^4+3cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  / x   1            \   
 |  |E  - -- + 3*cos(x)| dx
 |  |      4           |   
 |  \     x            /   
 |                         
/                          
0
∫01((ex−1x4)+3cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x} - \frac{1}{x^{4}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(E^x - 1/x^4 + 3*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

        Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

      El resultado es: ex+13x3e^{x} + \frac{1}{3 x^{3}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3cos⁡(x) dx=3∫cos⁡(x) dx\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)3 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: ex+3sin⁡(x)+13x3e^{x} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    ex+3sin⁡(x)+13x3e^{x} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex+3sin⁡(x)+13x3+constante^{x} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex+3sin⁡(x)+13x3+constante^{x} + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 | / x   1            \           x               1  
 | |E  - -- + 3*cos(x)| dx = C + E  + 3*sin(x) + ----
 | |      4           |                             3
 | \     x            /                          3*x 
 |                                                   
/
∫((ex−1x4)+3cos⁡(x)) dx=ex+C+3sin⁡(x)+13x3\int \left(\left(e^{x} - \frac{1}{x^{4}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = e^{x} + C + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000000005000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-7.81431122445857e+56
-7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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