Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de 1-7*x^2
- Integral de 1/(1-y^2)
- Integral de y=x-3
- Integral de y=e^x
- Derivada de:
-
x/(x^2+8)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos + ocho)
- x dividir por (x al cuadrado más 8)
- x dividir por (x en el grado dos más ocho)
- x/(x2+8)
- x/x2+8
- x/(x²+8)
- x/(x en el grado 2+8)
- x/x^2+8
- x dividir por (x^2+8)
- x/(x^2+8)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2-8)
Integral de x/(x^2+8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 8}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + 8), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x + 8 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------| /0\
| 2 | |-|
x \x + 0*x + 8/ \8/
------ = -------------- + ----------------
2 2 2
x + 8 / ___ \
|-\/ 2 |
|-------*x| + 1
\ 4 / o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x + 8 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 8 + u
|
/ log(8 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 8
| / 2\
/ log\8 + x /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 2
v = ---------
4 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\8 + x /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\8 + x / | ------ dx = C + ----------- | 2 2 | x + 8 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 8 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(9) log(8) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{2}$$
=
=
log(9) log(8) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{2}$$
log(9)/2 - log(8)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.