Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
12sin(t)*cos^ cuatro (t)
12 seno de (t) multiplicar por coseno de en el grado 4(t)
12 seno de (t) multiplicar por coseno de en el grado cuatro (t)
12sin(t)*cos4(t)
12sint*cos4t
12sin(t)*cos⁴(t)
12sin(t)cos^4(t)
12sin(t)cos4(t)
12sintcos4t
12sintcos^4t
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ cos^4/ sin(t)/ 12sin(t)*cos^4(t)

Integral de 12sin(t)*cos^4(t) dt

Solución

Ha introducido [src]

 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |               4      
 |  12*sin(t)*cos (t) dt
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{4}{\left(t \right)}\, dt$$

Integral((12*sin(t))*cos(t)^4, (t, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(t \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(t \right)} dt$ y ponemos $- 12 du$ :

$\int \left(- 12 u^{4}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = - 12 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{12 \cos^{5}{\left(t \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{12 \cos^{5}{\left(t \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{12 \cos^{5}{\left(t \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                  5   
 |              4             12*cos (t)
 | 12*sin(t)*cos (t) dt = C - ----------
 |                                5     
/

$$\int 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{4}{\left(t \right)}\, dt = C - \frac{12 \cos^{5}{\left(t \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12/5

$$\frac{12}{5}$$

12/5

$$\frac{12}{5}$$

12/5

Respuesta numérica [src]

2.4

2.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 12sin(t)*cos^4(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución