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Resolución de integrales/ cos^4/ sin(t)/ 12sin(t)*cos^4(t)

Integral de 12sin(t)*cos^4(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |               4      
 |  12*sin(t)*cos (t) dt
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{4}{\left(t \right)}\, dt$$ 
Integral((12*sin(t))*cos(t)^4, (t, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                  5   
 |              4             12*cos (t)
 | 12*sin(t)*cos (t) dt = C - ----------
 |                                5     
/
$$\int 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{4}{\left(t \right)}\, dt = C - \frac{12 \cos^{5}{\left(t \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12/5
$$\frac{12}{5}$$ 
=
= 
12/5
$$\frac{12}{5}$$ 
12/5
Respuesta numérica [src] 
2.4
2.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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