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Resolución de integrales/ (5x+3)/ 2/(5x+3)^4

Integral de 2/(5x+3)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |  ---------- dx
 |           4   
 |  (5*x + 3)    
 |               
/                
0
∫012(5x+3)4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\left(5 x + 3\right)^{4}}\, dx 
Integral(2/(5*x + 3)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2(5x+3)4 dx=2∫1(5x+3)4 dx\int \frac{2}{\left(5 x + 3\right)^{4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(5 x + 3\right)^{4}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −11875x3+3375x2+2025x+405- \frac{1}{1875 x^{3} + 3375 x^{2} + 2025 x + 405}

    Por lo tanto, el resultado es: −21875x3+3375x2+2025x+405- \frac{2}{1875 x^{3} + 3375 x^{2} + 2025 x + 405}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −21875x3+3375x2+2025x+405+constant- \frac{2}{1875 x^{3} + 3375 x^{2} + 2025 x + 405}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−21875x3+3375x2+2025x+405+constant- \frac{2}{1875 x^{3} + 3375 x^{2} + 2025 x + 405}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |     2                              2                
 | ---------- dx = C - --------------------------------
 |          4                      3                  2
 | (5*x + 3)           405 + 1875*x  + 2025*x + 3375*x 
 |                                                     
/
∫2(5x+3)4 dx=C−21875x3+3375x2+2025x+405\int \frac{2}{\left(5 x + 3\right)^{4}}\, dx = C - \frac{2}{1875 x^{3} + 3375 x^{2} + 2025 x + 405}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05-0.05
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  97 
-----
20736
9720736\frac{97}{20736} 
=
= 
  97 
-----
20736
9720736\frac{97}{20736} 
97/20736
Respuesta numérica [src] 
0.0046778549382716
0.0046778549382716

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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