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Resolución de integrales/ (4-x)/ 1/(4-x)^1/3

Integral de 1/(4-x)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
2
∫2614−x3 dx\int\limits_{2}^{6} \frac{1}{\sqrt[3]{4 - x}}\, dx 
Integral(1/((4 - x)^(1/3)), (x, 2, 6))
Solución detallada

  1. que u=4−x3u = \sqrt[3]{4 - x}.

    Luego que du=−dx3(4−x)23du = - \frac{dx}{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos −3du- 3 du:

    ∫(−3u) du\int \left(- 3 u\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=−3∫u du\int u\, du = - 3 \int u\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3u22- \frac{3 u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3(4−x)232- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3(4−x)232+constant- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3(4−x)232+constant- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             2/3
 |     1              3*(4 - x)   
 | --------- dx = C - ------------
 | 3 _______               2      
 | \/ 4 - x                       
 |                                
/
∫14−x3 dx=C−3(4−x)232\int \frac{1}{\sqrt[3]{4 - x}}\, dx = C - \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}}{2}
Simplificar
Gráfica
2.02.22.42.62.83.03.23.43.63.84.0-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      2         2
3⋅2232−3(−2)232\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{2} 
=
= 
        2/3      2/3
  3*(-2)      3*2   
- --------- + ------
      2         2
3⋅2232−3(−2)232\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{2} 
-3*(-2)^(2/3)/2 + 3*2^(2/3)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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