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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
(ochenta y uno / cuatro -(nueve / dos -x^ dos)^ dos)^ cero , cinco
(81 dividir por 4 menos (9 dividir por 2 menos x al cuadrado ) al cuadrado ) en el grado 0,5
(ochenta y uno dividir por cuatro menos (nueve dividir por dos menos x en el grado dos) en el grado dos) en el grado cero , cinco
(81/4-(9/2-x2)2)0,5
81/4-9/2-x220,5
(81/4-(9/2-x²)²)^0,5
(81/4-(9/2-x en el grado 2) en el grado 2) en el grado 0,5
81/4-9/2-x^2^2^0,5
(81 dividir por 4-(9 dividir por 2-x^2)^2)^0,5
(81/4-(9/2-x^2)^2)^0,5dx
Expresiones semejantes
(81/4-(9/2+x^2)^2)^0,5
(81/4+(9/2-x^2)^2)^0,5

Resolución de integrales/ 2-x^2/ (81/4-(9/2-x^2)^2)^0,5

Integral de (81/4-(9/2-x^2)^2)^0,5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                         
  /                         
 |                          
 |       ________________   
 |      /              2    
 |     /  81   /9    2\     
 |    /   -- - |- - x |   dx
 |  \/    4    \2     /     
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{3} \sqrt{\frac{81}{4} - \left(\frac{9}{2} - x^{2}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(81/4 - (9/2 - x^2)^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\frac{81}{4} - \left(\frac{9}{2} - x^{2}\right)^{2}} = \frac{\sqrt{- 4 x^{4} + 36 x^{2}}}{2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{- 4 x^{4} + 36 x^{2}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{- 4 x^{4} + 36 x^{2}}\, dx}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{- 4 x^{4} + 36 x^{2}} = 2 \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx = 2 \int \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $\int \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\int \sqrt{x^{2} \left(9 - x^{2}\right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \sqrt{x^{2} \left(9 - x^{2}\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \sqrt{x^{2} \left(9 - x^{2}\right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                  /                   
 |      ________________           |                    
 |     /              2            |    _____________   
 |    /  81   /9    2\             |   /    4      2    
 |   /   -- - |- - x |   dx = C +  | \/  - x  + 9*x   dx
 | \/    4    \2     /             |                    
 |                                /                     
/

$$\int \sqrt{\frac{81}{4} - \left(\frac{9}{2} - x^{2}\right)^{2}}\, dx = C + \int \sqrt{- x^{4} + 9 x^{2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (81/4-(9/2-x^2)^2)^0,5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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