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Resolución de integrales/ x-x^4/ (4-4x-x^4)

Integral de (4-4x-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           4\   
 |  \4 - 4*x - x / dx
 |                   
/                    
0
∫01(−x4+(4−4x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{4} + \left(4 - 4 x\right)\right)\, dx 
Integral(4 - 4*x - x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4) dx=−∫x4 dx\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −x55- \frac{x^{5}}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: −2x2+4x- 2 x^{2} + 4 x

    El resultado es: −x55−2x2+4x- \frac{x^{5}}{5} - 2 x^{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x4−10x+20)5\frac{x \left(- x^{4} - 10 x + 20\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x4−10x+20)5+constant\frac{x \left(- x^{4} - 10 x + 20\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x4−10x+20)5+constant\frac{x \left(- x^{4} - 10 x + 20\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       5
 | /           4\             2         x 
 | \4 - 4*x - x / dx = C - 2*x  + 4*x - --
 |                                      5 
/
∫(−x4+(4−4x)) dx=C−x55−2x2+4x\int \left(- x^{4} + \left(4 - 4 x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} - 2 x^{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/5
95\frac{9}{5} 
=
= 
9/5
95\frac{9}{5} 
9/5
Respuesta numérica [src] 
1.8
1.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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