Sr Examen
Integral de (t^2)/(t^2-1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | t | --------- dt | 2 | / 2 \ | \t - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{2}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}\, dt$$
Integral(t^2/(t^2 - 1)^2, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | t 1 1 log(1 + t) log(-1 + t) | --------- dt = C - --------- - ---------- - ---------- + ----------- | 2 4*(1 + t) 4*(-1 + t) 4 4 | / 2 \ | \t - 1/ | /
$$\int \frac{t^{2}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}\, dt = C + \frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(t + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{4 \left(t + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(t - 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.