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Resolución de integrales/ t^2-1/ (t^2)/(t^2-1)^2

Integral de (t^2)/(t^2-1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      t       
 |  --------- dt
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \t  - 1/    
 |              
/               
0
∫01t2(t2−1)2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{2}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}\, dt 
Integral(t^2/(t^2 - 1)^2, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |      2                                                              
 |     t                  1           1        log(1 + t)   log(-1 + t)
 | --------- dt = C - --------- - ---------- - ---------- + -----------
 |         2          4*(1 + t)   4*(-1 + t)       4             4     
 | / 2    \                                                            
 | \t  - 1/                                                            
 |                                                                     
/
∫t2(t2−1)2 dt=C+log⁡(t−1)4−log⁡(t+1)4−14(t+1)−14(t−1)\int \frac{t^{2}}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}\, dt = C + \frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(t + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{4 \left(t + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(t - 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo - ----
      4
∞−iπ4\infty - \frac{i \pi}{4} 
=
= 
     pi*I
oo - ----
      4
∞−iπ4\infty - \frac{i \pi}{4} 
oo - pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
3.45048902814162e+18
3.45048902814162e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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