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Resolución de integrales/ t^2-1

Integral de t^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \t  - 1/ dt
 |             
/              
0
∫01(t2−1) dt\int\limits_{0}^{1} \left(t^{2} - 1\right)\, dt 
Integral(t^2 - 1, (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫t2 dt=t33\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dt=−t\int \left(-1\right)\, dt = - t

    El resultado es: t33−t\frac{t^{3}}{3} - t

  2. Añadimos la constante de integración:

    t33−t+constant\frac{t^{3}}{3} - t+ \mathrm{constant}

Respuesta:

t33−t+constant\frac{t^{3}}{3} - t+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        3
 | / 2    \              t 
 | \t  - 1/ dt = C - t + --
 |                       3 
/
∫(t2−1) dt=C+t33−t\int \left(t^{2} - 1\right)\, dt = C + \frac{t^{3}}{3} - t
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2/3
−23- \frac{2}{3} 
=
= 
-2/3
−23- \frac{2}{3} 
-2/3
Respuesta numérica [src] 
-0.666666666666667
-0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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