Integral de (6t^2-1) dt

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 6 t^{2}\, dt = 6 \int t^{2}\, dt$

      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 t^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dt = - t$

   El resultado es: $2 t^{3} - t$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 t^{3} - t+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 t^{3} - t+ \mathrm{constant}$