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Resolución de integrales/ t^2-1/ e^(t^3-t)*(-t^2-13t-42)

Integral de e^(t^3-t)*(-t^2-13t-42) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                              
  /                              
 |                               
 |    3                          
 |   t  - t /   2            \   
 |  E      *\- t  - 13*t - 42/ dx
 |                               
/                                
-10
∫−10xet3−t((−t2−13t)−42) dx\int\limits_{-10}^{x} e^{t^{3} - t} \left(\left(- t^{2} - 13 t\right) - 42\right)\, dx 
Integral(E^(t^3 - t)*(-t^2 - 13*t - 42), (x, -10, x))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫et3−t((−t2−13t)−42) dx=x((−t2−13t)−42)et3−t\int e^{t^{3} - t} \left(\left(- t^{2} - 13 t\right) - 42\right)\, dx = x \left(\left(- t^{2} - 13 t\right) - 42\right) e^{t^{3} - t}

  2. Ahora simplificar:

    −x(t2+13t+42)et(t2−1)- x \left(t^{2} + 13 t + 42\right) e^{t \left(t^{2} - 1\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(t2+13t+42)et(t2−1)+constant- x \left(t^{2} + 13 t + 42\right) e^{t \left(t^{2} - 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(t2+13t+42)et(t2−1)+constant- x \left(t^{2} + 13 t + 42\right) e^{t \left(t^{2} - 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |   3                                                        3    
 |  t  - t /   2            \            /   2            \  t  - t
 | E      *\- t  - 13*t - 42/ dx = C + x*\- t  - 13*t - 42/*e      
 |                                                                 
/
∫et3−t((−t2−13t)−42) dx=C+x((−t2−13t)−42)et3−t\int e^{t^{3} - t} \left(\left(- t^{2} - 13 t\right) - 42\right)\, dx = C + x \left(\left(- t^{2} - 13 t\right) - 42\right) e^{t^{3} - t}
Simplificar
Respuesta [src] 
                       3                             3    
   /       2       \  t  - t     /       2       \  t  - t
10*\-42 - t  - 13*t/*e       + x*\-42 - t  - 13*t/*e
x(−t2−13t−42)et3−t+10(−t2−13t−42)et3−tx \left(- t^{2} - 13 t - 42\right) e^{t^{3} - t} + 10 \left(- t^{2} - 13 t - 42\right) e^{t^{3} - t} 
=
= 
                       3                             3    
   /       2       \  t  - t     /       2       \  t  - t
10*\-42 - t  - 13*t/*e       + x*\-42 - t  - 13*t/*e
x(−t2−13t−42)et3−t+10(−t2−13t−42)et3−tx \left(- t^{2} - 13 t - 42\right) e^{t^{3} - t} + 10 \left(- t^{2} - 13 t - 42\right) e^{t^{3} - t} 
10*(-42 - t^2 - 13*t)*exp(t^3 - t) + x*(-42 - t^2 - 13*t)*exp(t^3 - t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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