Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(t^ dos - once)^(- uno / dos)
(t al cuadrado menos 11) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(t en el grado dos menos once) en el grado ( menos uno dividir por dos)
(t2-11)(-1/2)
t2-11-1/2
(t²-11)^(-1/2)
(t en el grado 2-11) en el grado (-1/2)
t^2-11^-1/2
(t^2-11)^(-1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(t^2+11)^(-1/2)
(t^2-11)^(1/2)

Resolución de integrales/ t^2-1/ (t^2-11)^(-1/2)

Integral de (t^2-11)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dt
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  t  - 11    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{t^{2} - 11}}\, dt$$

Integral(1/sqrt(t^2 - 11), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{\sqrt{t^{2} - 11}}\, dt = \frac{\sqrt{11} \int \frac{1}{\sqrt{\frac{t^{2}}{11} - 1}}\, dt}{11}$
1. que $u = \frac{\sqrt{11} t}{11}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sqrt{11} dt}{11}$ y ponemos $\sqrt{11} du$ :
  
  $\int \frac{11}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du = \sqrt{11} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{11} \operatorname{acosh}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{11} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11} t}{11} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11} t}{11} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11} t}{11} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11} t}{11} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                            /    ____\
 |      1                     |t*\/ 11 |
 | ------------ dt = C + acosh|--------|
 |    _________               \   11   /
 |   /  2                               
 | \/  t  - 11                          
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{t^{2} - 11}}\, dt = C + \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11} t}{11} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /  ____\
  pi*I        |\/ 11 |
- ---- + acosh|------|
   2          \  11  /

$$- \frac{i \pi}{2} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}$$

              /  ____\
  pi*I        |\/ 11 |
- ---- + acosh|------|
   2          \  11  /

$$- \frac{i \pi}{2} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{11}}{11} \right)}$$

-pi*i/2 + acosh(sqrt(11)/11)

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.306277369169669j)

(0.0 - 0.306277369169669j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (t^2-11)^(-1/2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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