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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
cuatro x^4+13t^ dos - doce
4x en el grado 4 más 13t al cuadrado menos 12
cuatro x en el grado 4 más 13t en el grado dos menos doce
4x4+13t2-12
4x⁴+13t²-12
4x en el grado 4+13t en el grado 2-12
4x^4+13t^2-12dx
Expresiones semejantes
4x^4-13t^2-12
4x^4+13t^2+12

Resolución de integrales/ t^2-1/ 4x^4+13t^2-12

Integral de 4x^4+13t^2-12 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2                       
  /                       
 |                        
 |  /   4       2     \   
 |  \4*x  + 13*t  - 12/ dx
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{-2} \left(\left(13 t^{2} + 4 x^{4}\right) - 12\right)\, dx$$

Integral(4*x^4 + 13*t^2 - 12, (x, 2, -2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 13 t^{2}\, dx = 13 t^{2} x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
  El resultado es: $13 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x$
El resultado es: $13 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5} - 12 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                        5          
 | /   4       2     \                 4*x          2
 | \4*x  + 13*t  - 12/ dx = C - 12*x + ---- + 13*x*t 
 |                                      5            
/

$$\int \left(\left(13 t^{2} + 4 x^{4}\right) - 12\right)\, dx = C + 13 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5} - 12 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

  16       2
- -- - 52*t 
  5

$$- 52 t^{2} - \frac{16}{5}$$

  16       2
- -- - 52*t 
  5

$$- 52 t^{2} - \frac{16}{5}$$

-16/5 - 52*t^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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