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Resolución de integrales/ t^2-1/ 4x^4+13t^2-12

Integral de 4x^4+13t^2-12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2                       
  /                       
 |                        
 |  /   4       2     \   
 |  \4*x  + 13*t  - 12/ dx
 |                        
/                         
2
∫2−2((13t2+4x4)−12) dx\int\limits_{2}^{-2} \left(\left(13 t^{2} + 4 x^{4}\right) - 12\right)\, dx 
Integral(4*x^4 + 13*t^2 - 12, (x, 2, -2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫13t2 dx=13t2x\int 13 t^{2}\, dx = 13 t^{2} x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x4 dx=4∫x4 dx\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x55\frac{4 x^{5}}{5}

      El resultado es: 13t2x+4x5513 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−12) dx=−12x\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x

    El resultado es: 13t2x+4x55−12x13 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5} - 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(65t2+4x4−60)5\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(65t2+4x4−60)5+constant\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(65t2+4x4−60)5+constant\frac{x \left(65 t^{2} + 4 x^{4} - 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                        5          
 | /   4       2     \                 4*x          2
 | \4*x  + 13*t  - 12/ dx = C - 12*x + ---- + 13*x*t 
 |                                      5            
/
∫((13t2+4x4)−12) dx=C+13t2x+4x55−12x\int \left(\left(13 t^{2} + 4 x^{4}\right) - 12\right)\, dx = C + 13 t^{2} x + \frac{4 x^{5}}{5} - 12 x
Simplificar
Respuesta [src] 
  16       2
- -- - 52*t 
  5
−52t2−165- 52 t^{2} - \frac{16}{5} 
=
= 
  16       2
- -- - 52*t 
  5
−52t2−165- 52 t^{2} - \frac{16}{5} 
-16/5 - 52*t^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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