Integral de e^x/(t^2-1) dx
Solución
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫t2−1exdx=t2−1∫exdx
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫exdx=ex
Por lo tanto, el resultado es: t2−1ex
-
Ahora simplificar:
t2−1ex
-
Añadimos la constante de integración:
t2−1ex+constant
Respuesta:
t2−1ex+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x x
| E e
| ------ dx = C + ------
| 2 2
| t - 1 t - 1
|
/
∫t2−1exdx=C+t2−1ex
/ b a
| e e
|------- - ------- for Or(And(t >= -oo, t < -1), And(t > -1, t < 1), And(t > 1, t < oo))
| 2 2
|-1 + t -1 + t
<
| b a
|------- - ------- otherwise
| 2 2
|-1 + t -1 + t
\
{−t2−1ea+t2−1eb−t2−1a+t2−1bfor(t≥−∞∧t<−1)∨(t>−1∧t<1)∨(t>1∧t<∞)otherwise
=
/ b a
| e e
|------- - ------- for Or(And(t >= -oo, t < -1), And(t > -1, t < 1), And(t > 1, t < oo))
| 2 2
|-1 + t -1 + t
<
| b a
|------- - ------- otherwise
| 2 2
|-1 + t -1 + t
\
{−t2−1ea+t2−1eb−t2−1a+t2−1bfor(t≥−∞∧t<−1)∨(t>−1∧t<1)∨(t>1∧t<∞)otherwise
Piecewise((exp(b)/(-1 + t^2) - exp(a)/(-1 + t^2), ((t >= -oo)∧(t < -1))∨((t > -1)∧(t < 1))∨((t > 1)∧(t < oo))), (b/(-1 + t^2) - a/(-1 + t^2), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.
