Sr Examen
Integral de e^x/(t^2-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
b / | | x | E | ------ dx | 2 | t - 1 | / a
$$\int\limits_{a}^{b} \frac{e^{x}}{t^{2} - 1}\, dx$$
Integral(E^x/(t^2 - 1), (x, a, b))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x x | E e | ------ dx = C + ------ | 2 2 | t - 1 t - 1 | /
$$\int \frac{e^{x}}{t^{2} - 1}\, dx = C + \frac{e^{x}}{t^{2} - 1}$$
Respuesta
[src]
/ b a | e e |------- - ------- for Or(And(t >= -oo, t < -1), And(t > -1, t < 1), And(t > 1, t < oo)) | 2 2 |-1 + t -1 + t < | b a |------- - ------- otherwise | 2 2 |-1 + t -1 + t \
$$\begin{cases} - \frac{e^{a}}{t^{2} - 1} + \frac{e^{b}}{t^{2} - 1} & \text{for}\: \left(t \geq -\infty \wedge t < -1\right) \vee \left(t > -1 \wedge t < 1\right) \vee \left(t > 1 \wedge t < \infty\right) \\- \frac{a}{t^{2} - 1} + \frac{b}{t^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ b a | e e |------- - ------- for Or(And(t >= -oo, t < -1), And(t > -1, t < 1), And(t > 1, t < oo)) | 2 2 |-1 + t -1 + t < | b a |------- - ------- otherwise | 2 2 |-1 + t -1 + t \
$$\begin{cases} - \frac{e^{a}}{t^{2} - 1} + \frac{e^{b}}{t^{2} - 1} & \text{for}\: \left(t \geq -\infty \wedge t < -1\right) \vee \left(t > -1 \wedge t < 1\right) \vee \left(t > 1 \wedge t < \infty\right) \\- \frac{a}{t^{2} - 1} + \frac{b}{t^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((exp(b)/(-1 + t^2) - exp(a)/(-1 + t^2), ((t >= -oo)∧(t < -1))∨((t > -1)∧(t < 1))∨((t > 1)∧(t < oo))), (b/(-1 + t^2) - a/(-1 + t^2), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.