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Resolución de integrales/ t^2-1/ 1/(t^2*(sqrt(t^2-1)))

Integral de 1/(t^2*(sqrt(t^2-1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dt
 |        ________   
 |   2   /  2        
 |  t *\/  t  - 1    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{t^{2} \sqrt{t^{2} - 1}}\, dt$$ 
Integral(1/(t^2*sqrt(t^2 - 1)), (t, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), restriction=(t > -1) & (t < 1), context=1/(t**2*sqrt(t**2 - 1)), symbol=t)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                         //   _________                        \
 |       1                 ||  /       2                         |
 | -------------- dt = C + |<\/  -1 + t                          |
 |       ________          ||------------  for And(t > -1, t < 1)|
 |  2   /  2               \\     t                              /
 | t *\/  t  - 1                                                  
 |                                                                
/
$$\int \frac{1}{t^{2} \sqrt{t^{2} - 1}}\, dt = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{t^{2} - 1}}{t} & \text{for}\: t > -1 \wedge t < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo*I
$$- \infty i$$ 
=
= 
-oo*I
$$- \infty i$$ 
-oo*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 1.3793236779486e+19j)
(0.0 - 1.3793236779486e+19j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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