x / | | 2 | t - 1 / 2 \ | E *\t + 4*t - 12/ dt | / -7
Integral(E^(t^2 - 1)*(t^2 + 4*t - 12), (t, -7, x))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(t**2), symbol=t)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(t**2), symbol=t)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(t**2), symbol=t)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(t**2), symbol=t)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / / / 2\ \ \ | 2 | | 2 \t / | ____ 2 | / 2\ | t - 1 / 2 \ | ____ |erfi(t) t *erfi(t) t*e | \/ pi *t *erfi(t)| -1 -1 \t / ____ -1 | E *\t + 4*t - 12/ dt = C + |- \/ pi *|------- + ---------- - --------| + -----------------|*e + 2*e *e - 6*\/ pi *erfi(t)*e | | | 4 2 ____| 2 | / \ \ 2*\/ pi / /
/ 2\ 48 / 2\ -1 \x / ____ -1 ____ -1 3*e -1 \x / x*e *e 25*\/ pi *erfi(7)*e 25*\/ pi *erfi(x)*e ----- + 2*e *e + ----------- - --------------------- - --------------------- 2 2 4 4
=
/ 2\ 48 / 2\ -1 \x / ____ -1 ____ -1 3*e -1 \x / x*e *e 25*\/ pi *erfi(7)*e 25*\/ pi *erfi(x)*e ----- + 2*e *e + ----------- - --------------------- - --------------------- 2 2 4 4
3*exp(48)/2 + 2*exp(-1)*exp(x^2) + x*exp(-1)*exp(x^2)/2 - 25*sqrt(pi)*erfi(7)*exp(-1)/4 - 25*sqrt(pi)*erfi(x)*exp(-1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.