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Resolución de integrales/ t^2-1/ sqrt(t^2-1)

Integral de sqrt(t^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  t  - 1  dt
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{t^{2} - 1}\, dt$$ 
Integral(sqrt(t^2 - 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                      _________
 |    ________                         /       2 
 |   /  2               acosh(t)   t*\/  -1 + t  
 | \/  t  - 1  dt = C - -------- + --------------
 |                         2             2       
/
$$\int \sqrt{t^{2} - 1}\, dt = C + \frac{t \sqrt{t^{2} - 1}}{2} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(t \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi*I
----
 4
$$\frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
pi*I
----
 4
$$\frac{i \pi}{4}$$ 
pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.785398163397448j)
(0.0 + 0.785398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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