Sr Examen
Integral de 1/(2*(t^2-1)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ---------- dt | / 2 \ | 2*\t - 1/ | / 7
$$\int\limits_{7}^{\infty} \frac{1}{2 \left(t^{2} - 1\right)}\, dt$$
Integral(1/(2*(t^2 - 1)), (t, 7, oo))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1/2, b=1, c=-1, context=1/(2*(t**2 - 1)), symbol=t), False), (ArccothRule(a=1/2, b=1, c=-1, context=1/(2*(t**2 - 1)), symbol=t), t**2 > 1), (ArctanhRule(a=1/2, b=1, c=-1, context=1/(2*(t**2 - 1)), symbol=t), t**2 < 1)], context=1/(2*(t**2 - 1)), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ //-acoth(t) 2 \ | ||---------- for t > 1| | 1 || 2 | | ---------- dt = C + |< | | / 2 \ ||-atanh(t) 2 | | 2*\t - 1/ ||---------- for t < 1| | \\ 2 / /
$$\int \frac{1}{2 \left(t^{2} - 1\right)}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(t \right)}}{2} & \text{for}\: t^{2} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(t \right)}}{2} & \text{for}\: t^{2} < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(6) log(8)
- ------ + ------
4 4
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{4}$$
=
=
log(6) log(8)
- ------ + ------
4 4
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{4}$$
-log(6)/4 + log(8)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.