Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
√t^ dos - uno ^ dos + dos t^2
√t al cuadrado menos 1 al cuadrado más 2t al cuadrado
√t en el grado dos menos uno en el grado dos más dos t al cuadrado
√t2-12+2t2
√t²-1²+2t²
√t en el grado 2-1 en el grado 2+2t en el grado 2
Expresiones semejantes
√t^2-1^2-2t^2
√t^2+1^2+2t^2

Resolución de integrales/ t^2-1/ √t^2-1^2+2t^2

Integral de √t^2-1^2+2t^2 dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /     2           \   
 |  |  ___           2|   
 |  \\/ t   - 1 + 2*t / dt
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 t^{2} + \left(\left(\sqrt{t}\right)^{2} - 1\right)\right)\, dt$$

Integral((sqrt(t))^2 - 1 + 2*t^2, (t, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 t^{2}\, dt = 2 \int t^{2}\, dt$
  1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 t^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \sqrt{t}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dt}{2 \sqrt{t}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{t^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dt = - t$
  El resultado es: $\frac{t^{2}}{2} - t$
El resultado es: $\frac{2 t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t$
Ahora simplificar:

$\frac{t \left(4 t^{2} + 3 t - 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t \left(4 t^{2} + 3 t - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t \left(4 t^{2} + 3 t - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /     2           \           2          3
 | |  ___           2|          t        2*t 
 | \\/ t   - 1 + 2*t / dt = C + -- - t + ----
 |                              2         3  
/

$$\int \left(2 t^{2} + \left(\left(\sqrt{t}\right)^{2} - 1\right)\right)\, dt = C + \frac{2 t^{3}}{3} + \frac{t^{2}}{2} - t$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/6

$$\frac{1}{6}$$

1/6

$$\frac{1}{6}$$

1/6

Respuesta numérica [src]

0.166666666666667

0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √t^2-1^2+2t^2 dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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