Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
x^ tres -cox(x)
x al cubo menos cox(x)
x en el grado tres menos cox(x)
x3-cox(x)
x3-coxx
x³-cox(x)
x en el grado 3-cox(x)
x^3-coxx
x^3-cox(x)dx
Expresiones semejantes
x^3+cox(x)

Resolución de integrales/ cox(x)/ x^3-cox(x)

Integral de x^3-cox(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3           \   
 |  \x  - cos(x)*x/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - cos(x)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int x \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                    4           
 | / 3           \                   x            
 | \x  - cos(x)*x/ dx = C - cos(x) + -- - x*sin(x)
 |                                   4            
/

$$\int \left(x^{3} - x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/4 - cos(1) - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{5}{4}$$

5/4 - cos(1) - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{5}{4}$$

5/4 - cos(1) - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.131773290676036

-0.131773290676036

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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