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Resolución de integrales/ (1+2x)/ (2x)^1/2/ ((2x)^1/2)/(1+2x)

Integral de ((2x)^1/2)/(1+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    _____   
 |  \/ 2*x    
 |  ------- dx
 |  1 + 2*x   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 x}}{2 x + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2*x)/(1 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |   _____                                         
 | \/ 2*x               /  ___   ___\     ___   ___
 | ------- dx = C - atan\\/ 2 *\/ x / + \/ 2 *\/ x 
 | 1 + 2*x                                         
 |                                                 
/
$$\int \frac{\sqrt{2 x}}{2 x + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /      ___     /  ___\\
  ___ |    \/ 2 *atan\\/ 2 /|
\/ 2 *|1 - -----------------|
      \            2        /
$$\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + 1\right)$$ 
=
= 
      /      ___     /  ___\\
  ___ |    \/ 2 *atan\\/ 2 /|
\/ 2 *|1 - -----------------|
      \            2        /
$$\sqrt{2} \left(- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + 1\right)$$ 
sqrt(2)*(1 - sqrt(2)*atan(sqrt(2))/2)
Respuesta numérica [src] 
0.458896944248586
0.458896944248586

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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