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Resolución de integrales/ 2^(-x)/ (2^(-x))/((2^(-x))+1)

Integral de (2^(-x))/((2^(-x))+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     -x     
 |    2       
 |  ------- dx
 |   -x       
 |  2   + 1   
 |            
/             
0
∫012−x1+2−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{- x}}{1 + 2^{- x}}\, dx 
Integral(2^(-x)/(2^(-x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |    -x               / -x                \
 |   2              log\2  *log(2) + log(2)/
 | ------- dx = C - ------------------------
 |  -x                       log(2)         
 | 2   + 1                                  
 |                                          
/
∫2−x1+2−x dx=C−log⁡(log⁡(2)+2−xlog⁡(2))log⁡(2)\int \frac{2^{- x}}{1 + 2^{- x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\log{\left(2 \right)} + 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(3/2)
1 - --------
     log(2)
−log⁡(32)log⁡(2)+1- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1 
=
= 
    log(3/2)
1 - --------
     log(2)
−log⁡(32)log⁡(2)+1- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1 
1 - log(3/2)/log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.415037499278844
0.415037499278844

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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