Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
uno /(x-√x)
1 dividir por (x menos √x)
uno dividir por (x menos √x)
1/x-√x
1 dividir por (x-√x)
1/(x-√x)dx
Expresiones semejantes
1/(x+√x)

Resolución de integrales/ (x-√x)/ 1/(x-√x)

Integral de 1/(x-√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  x - \/ x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \sqrt{x} + x}\, dx$$

Integral(1/(x - sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{u - 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u - 1}\, du = 2 \int \frac{1}{u - 1}\, du$
  1. que $u = u - 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u - 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |     1                   /       ___\
 | --------- dx = C + 2*log\-1 + \/ x /
 |       ___                           
 | x - \/ x                            
 |                                     
/

$$\int \frac{1}{- \sqrt{x} + x}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-89.5683484719771

-89.5683484719771

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(x-√x) dx

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