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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(seis -x)^ uno / dos - dos x^ uno /2
(6 menos x) en el grado 1 dividir por 2 menos 2x en el grado 1 dividir por 2
(seis menos x) en el grado uno dividir por dos menos dos x en el grado uno dividir por 2
(6-x)1/2-2x1/2
6-x1/2-2x1/2
6-x^1/2-2x^1/2
(6-x)^1 dividir por 2-2x^1 dividir por 2
(6-x)^1/2-2x^1/2dx
Expresiones semejantes
(6+x)^1/2-2x^1/2
(6-x)^1/2+2x^1/2

Resolución de integrales/ (6-x)/ x^1/2/ (6-x)^1/2-2x^1/2

Integral de (6-x)^1/2-2x^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                         
  /                         
 |                          
 |  /  _______       ___\   
 |  \\/ 6 - x  - 2*\/ x / dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(- 2 \sqrt{x} + \sqrt{6 - x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(6 - x) - 2*sqrt(x), (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \sqrt{x}\right)\, dx = - 2 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = 6 - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(6 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(6 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(6 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(6 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                   3/2            3/2
 | /  _______       ___\          4*x      2*(6 - x)   
 | \\/ 6 - x  - 2*\/ x / dx = C - ------ - ------------
 |                                  3           3      
/

$$\int \left(- 2 \sqrt{x} + \sqrt{6 - x}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(6 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
-4*\/ 6

$$- 4 \sqrt{6}$$

     ___
-4*\/ 6

$$- 4 \sqrt{6}$$

-4*sqrt(6)

Respuesta numérica [src]

-9.79795897113271

-9.79795897113271

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (6-x)^1/2-2x^1/2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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