Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(ocho -6x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por coseno de (8 menos 6x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por coseno de (ocho menos 6x en el grado tres)
x2*cos(8-6x3)
x2*cos8-6x3
x²*cos(8-6x³)
x en el grado 2*cos(8-6x en el grado 3)
x^2cos(8-6x^3)
x2cos(8-6x3)
x2cos8-6x3
x^2cos8-6x^3
x^2*cos(8-6x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*cos(8+6x^3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(2x)sinx
cos(3x+2)dx
cos(2*x)/(1+x^2)
cos(1/x)/x^(1/3)

Resolución de integrales/ x^2*cos/ x^2*cos(8-6x^3)

Integral de x^2*cos(8-6x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   2    /       3\   
 |  x *cos\8 - 6*x / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(8 - 6 x^{3} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(8 - 6*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 8 - 6 x^{3}$ .

Luego que $du = - 18 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{18}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{18}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{18}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{18}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(6 x^{3} - 8 \right)}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(6 x^{3} - 8 \right)}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(6 x^{3} - 8 \right)}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                              /        3\
 |  2    /       3\          sin\-8 + 6*x /
 | x *cos\8 - 6*x / dx = C + --------------
 |                                 18      
/

$$\int x^{2} \cos{\left(8 - 6 x^{3} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x^{3} - 8 \right)}}{18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(2)   sin(8)
- ------ + ------
    18       18

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{18} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{18}$$

  sin(2)   sin(8)
- ------ + ------
    18       18

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{18} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{18}$$

-sin(2)/18 + sin(8)/18

Respuesta numérica [src]

0.00444782332209445

0.00444782332209445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*cos(8-6x^3) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución