Integral de (3x²-2x+5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |                       
 |  /   2            \   
 |  \3*x  - 2*x + 5*x/ dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x + \left(3 x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 - 2*x + 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  El resultado es: $x^{3} - x^{2}$
El resultado es: $x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x + \frac{3}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x + \frac{3}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + \frac{3}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                     2
 | /   2            \           3   3*x 
 | \3*x  - 2*x + 5*x/ dx = C + x  + ----
 |                                   2  
/

$$\int \left(5 x + \left(3 x^{2} - 2 x\right)\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

Respuesta numérica [src]

2.5

2.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x²-2x+5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución