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Resolución de integrales/ x^2-2/ x/(5x^2-2x+1)^(1/2)

Integral de x/(5x^2-2x+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  5*x  - 2*x + 1    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(5*x^2 - 2*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |          x                    |          x            
 | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________   
 |   /    2                      |   /              2    
 | \/  5*x  - 2*x + 1            | \/  1 - 2*x + 5*x     
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 2*x + 5*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 2*x + 5*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(1 - 2*x + 5*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.372163576385602
0.372163576385602

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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