Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(3x- uno +3x²)
(3x menos 1 más 3x²)
(3x menos uno más 3x²)
3x-1+3x²
(3x-1+3x²)dx
Expresiones semejantes
(3x+1+3x²)
(3x-1-3x²)

Integral de (3x-1+3x²) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |  /             2\   
 |  \3*x - 1 + 3*x / dx
 |                     
/                      
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(3 x^{2} + \left(3 x - 1\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x - 1 + 3*x^2, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - x$
El resultado es: $x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(x^{2} + \frac{3 x}{2} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(x^{2} + \frac{3 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x^{2} + \frac{3 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       2
 | /             2\           3       3*x 
 | \3*x - 1 + 3*x / dx = C + x  - x + ----
 |                                     2  
/

$$\int \left(3 x^{2} + \left(3 x - 1\right)\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

21/2

$$\frac{21}{2}$$

21/2

$$\frac{21}{2}$$

21/2

Respuesta numérica [src]

10.5

10.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x-1+3x²) dx

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