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Resolución de integrales/ e^x^2/ 6xe^x^2

Integral de 6xe^x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  6*x*E     dx
 |              
/               
0
∫01ex2⋅6x dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \cdot 6 x\, dx 
Integral((6*x)*E^(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 3du3 du:

    ∫3eu du\int 3 e^{u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 3eu3 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3ex23 e^{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3ex2+constant3 e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3ex2+constant3 e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |      / 2\             / 2\
 |      \x /             \x /
 | 6*x*E     dx = C + 3*e    
 |                           
/
∫ex2⋅6x dx=C+3ex2\int e^{x^{2}} \cdot 6 x\, dx = C + 3 e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3 + 3*E
−3+3e-3 + 3 e 
=
= 
-3 + 3*E
−3+3e-3 + 3 e 
-3 + 3*E
Respuesta numérica [src] 
5.15484548537714
5.15484548537714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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