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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
uno /(e^(dos *x+ uno))
1 dividir por (e en el grado (2 multiplicar por x más 1))
uno dividir por (e en el grado (dos multiplicar por x más uno))
1/(e(2*x+1))
1/e2*x+1
1/(e^(2x+1))
1/(e(2x+1))
1/e2x+1
1/e^2x+1
1 dividir por (e^(2*x+1))
1/(e^(2*x+1))dx
Expresiones semejantes
1/(e^(2*x-1))

Resolución de integrales/ 2*x+1/ 1/(e^(2*x+1))

Integral de 1/(e^(2*x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(1/(E^(2*x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{e^{2 x + 1}} = \frac{e^{- 2 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 x}}{2 e}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{e^{2 x + 1}} = \frac{e^{- 2 x}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 2 x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{e}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 x}}{2 e}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 2 x - 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 2 x - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    -1  -2*x
 |    1              e  *e    
 | -------- dx = C - ---------
 |  2*x + 1              2    
 | E                          
 |                            
/

$$\int \frac{1}{e^{2 x + 1}}\, dx = C - \frac{e^{- 2 x}}{2 e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -1    -3
e     e  
--- - ---
 2     2

$$- \frac{1}{2 e^{3}} + \frac{1}{2 e}$$

 -1    -3
e     e  
--- - ---
 2     2

$$- \frac{1}{2 e^{3}} + \frac{1}{2 e}$$

exp(-1)/2 - exp(-3)/2

Respuesta numérica [src]

0.159046186401789

0.159046186401789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(e^(2*x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2