Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^2)/ x*e^(-(x^2)/4)

Integral de x*e^(-(x^2)/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      4     
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫01e(−1)x24x dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}} x\, dx 
Integral(x*E^((-x^2)/4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(−1)x24u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}.

    Luego que du=−xdx2du = - \frac{x dx}{2} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2eu) du\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −2eu- 2 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2e(−1)x24- 2 e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}}

  2. Ahora simplificar:

    −2e−x24- 2 e^{- \frac{x^{2}}{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2e−x24+constant- 2 e^{- \frac{x^{2}}{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2e−x24+constant- 2 e^{- \frac{x^{2}}{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |      2                2 
 |    -x               -x  
 |    ----             ----
 |     4                4  
 | x*E     dx = C - 2*e    
 |                         
/
∫e(−1)x24x dx=C−2e(−1)x24\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}} x\, dx = C - 2 e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1/4
2 - 2*e
2−2e142 - \frac{2}{e^{\frac{1}{4}}} 
=
= 
       -1/4
2 - 2*e
2−2e142 - \frac{2}{e^{\frac{1}{4}}} 
2 - 2*exp(-1/4)
Respuesta numérica [src] 
0.44239843385719
0.44239843385719

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор